best_rsa

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题目名称：best_rsa

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解题思路：

下载附件，解压后打开文件夹，包含4个文件

给出了2个公钥文件和和2个密文文件，用常规的RSA解密方式分别解密，解密失败（n为2048位难以分解）

猜想应该是同一个明文，使用了2个不同的公钥加密得到了不同的密文，对同一明文的多次加密使用相同的模数和不同的公钥指数可能导致共模攻击

共模攻击适用情况：明文m、模数n相同，公钥指数e、密文c不同，gcd(e1,e2)==1也就是e1和e2互质

解题过程:

判断e1和e2是否互质的python3脚本如下

# -*- coding: cp936 -*-
#判断两个数是否互素
 
def gcd(a, b):  # 判断来两个数是否互素,辗转相除法
    if (b == 0):
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)
def main():
    x = 117  # x,y的值根据需要修改即可
    y = 65537
    if gcd(x, y) == 1:  # 如果两个数的最大公约数是1，那么两数互素。
        print(str(x) + " " + str(y) + "  两个数互素")
    else:
        print(str(x) + " " + str(y) + " 两个数不互素")
 
 
if __name__ == "__main__":
    main()

共模攻击python3解密脚本如下：

# -*- coding: cp936 -*-
import gmpy2
from Crypto.Util.number import *
from Crypto.PublicKey import RSA

#若给出公钥文件，从公钥文件中分解出n和e
public_key1 = RSA.importKey(open(r"G:\ctf\CTF题目\c2d6e7158d7b4cd6a747774f0bdc5f72\publickey1.pem",'rb').read())
public_key2 = RSA.importKey(open(r"G:\ctf\CTF题目\c2d6e7158d7b4cd6a747774f0bdc5f72\publickey2.pem",'rb').read())
#int型
n1 = public_key1.n
e1 = public_key1.e
n2 = public_key2.n
e2 = public_key2.e

assert n1==n2
n=n1

#若直接给出e1、e2、n
# e1 = 117
# e2 = 65537
# n =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

c1=bytes_to_long(open(r'G:\ctf\CTF题目\c2d6e7158d7b4cd6a747774f0bdc5f72\cipher1.txt','rb').read())  
c2=bytes_to_long(open(r'G:\ctf\CTF题目\c2d6e7158d7b4cd6a747774f0bdc5f72\cipher2.txt','rb').read()) 

_, r, s = gmpy2.gcdext(e1, e2)

m = pow(c1, r, n) * pow(c2, s, n) % n
print(long_to_bytes(m))

运行结果：

得到flag为：flag{interesting_rsa}