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统计有序矩阵中的负数

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难度：⭐

题目描述：

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例1：

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输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例2：

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输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

示例3：

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输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3

示例4：

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输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 100
  • -100 <= grid[i][j] <= 100
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解题过程：

思路：

要是暴力点就直接遍历矩阵中所有的元素，统计负数的个数。

优雅点呢就是利用矩阵的特点，非递增排列（对每行每列前者>=后者），遍历每一行，对每一个元素如果小于0，则该行其后元素都是负数。

c++代码：(执行用时4ms，击败100.00%，内存消耗8.2M，击败29.59%）

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class Solution {
public:
    int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) {
        int result=0;
        for(int i=0;i<grid.size();++i){
            for(int j=0;j<grid[i].size();++j){
                if(grid[i][j]<0){
                    result+=grid[i].size()-j;
                    break;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};
💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎官 方 题 解💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎💎
官方题解:

方法一： 模拟

思路与算法

我们只需按指令模拟机器人移动的坐标即可。起始时机器人的坐标为 $(0,0)$，在遍历完所有指令并对机器人进行移动之后，判断机器人的坐标是否为 $(0,0)$ 即可。

具体来说，我们用两个变量 xx 和 yy 来表示机器人当前所在的坐标为 $(x,y)$，起始时 $x=0$，$y=0$。接下来我们遍历指令并更新机器人的坐标：

如果指令是 $U$，则令 $y=y-1$
如果指令是 $D$，则令 $y=y+1$
如果指令是 $L$，则令 $x=x-1$
如果指令是 $R$，则令 $x=x+1$
最后判断 $(x,y)$ 是否为 $(0,0)$即可。

c++代码：(执行用时12ms，击败97.42%，内存消耗8.3M，击败5.04%）

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class Solution {
public:
    bool judgeCircle(string moves) {
        int x = 0, y = 0;
        for (const auto& move: moves) {
            if (move == 'U') {
                y--;
            }
            else if (move == 'D') {
                y++;
            }
            else if (move == 'L') {
                x--;
            }
            else if (move == 'R') {
                x++;
            }
        }
        return x == 0 && y == 0;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度： $O(N)$，其中 $N$ 表示 $\textit{moves}$ 指令串的长度。我们只需要遍历一遍字符串即可。

  • 空间复杂度： $O(1)$。我们只需要常数的空间来存放若干变量。

⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳总 结⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳
总结：

官方题解和我的思路一样，不过有值得学习的地方。第一点可以改用增强for循环，第二点return返回时使用逻辑表达式，不像我用了if判断😆，题目还比较简单。

------------- THE END! THANKS! -------------