难度：⭐
题目描述：
给你一个数字数组 arr 。
如果一个数列中，任意相邻两项的差总等于同一个常数，那么这个数列就称为 等差数列 。
如果可以重新排列数组形成等差数列，请返回 true ；否则，返回 false 。
示例1：
1 | 输入：arr = [3,5,1] |
示例2：
1 | 输入：arr = [1,2,4] |
提示：
2 <= arr.length <= 1000-10^6 <= arr[i] <= 10^6
解题过程：
思路：
很简单，对数组升序排序，计算前两项的差d，然后从第3个元素遍历数组判断每一个元素与前一个元素之差是否等于d，如果不等于就不是等差数列返回false，循环结束证明是等差数列返回true。
c++代码：(执行用时4ms，击败98.95%，内存消耗9.1M，击败29.94%）
1 | class Solution { |
官方题解:
方法一： 模拟
思路与算法
首先我们对原序列排序，假设排序之后序列为 $\{ a_0, a_1, \cdots a_n \}$，如果对 $i \in [1, n - 1]$ 中的每个数都有 $a_i \times 2 = a_{i - 1} + a_{i + 1}$ 成立，那么这个数列就是等差数列。
c++代码：(执行用时8ms，击败86.14%，内存消耗9.2M，击败10.75%）
1 | class Solution { |
复杂度分析
- 时间复杂度：$O(n \log n)$。排序的时间代价为 $O(n \log n)$，遍历序列的时间代价是 $O(n)$，故渐进时间复杂度为 $O(n \log n + n) = O(n \log n)$。
- 空间复杂度：$O(\log n)$。快速排序中使用的栈空间期望是 $O(\log n)$。
总结：
官方题解使用了等差数列的性质进行的判断，我是基于等差数列的性质判断的，都差不多，也比较简单。
