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找出给定方程的正整数解

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难度：⭐

题目描述：

给出一个函数 f(x, y) 和一个目标结果 z，请你计算方程 f(x,y) == z 所有可能的正整数 数对 x 和 y。

给定函数是严格单调的，也就是说：

f(x, y) < f(x + 1, y)

f(x, y) < f(x, y + 1)

函数接口定义如下：

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interface CustomFunction {
public:
  // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y.
  int f(int x, int y);
};

如果你想自定义测试，你可以输入整数 function_id 和一个目标结果 z 作为输入，其中 function_id 表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的 2 个函数。

你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。

示例1：

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输入：function_id = 1, z = 5
输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]]
解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y

示例2：

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输入：function_id = 2, z = 5
输出：[[1,5],[5,1]]
解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y

提示：

  • 1 <= function_id <= 9

  • 1 <= z <= 100

  • 题目保证 f(x, y) == z 的解处于 1 <= x, y <= 1000 的范围内。

  • 在 1 <= x, y <= 1000 的前提下，题目保证 f(x, y) 是一个 32 位有符号整数。

🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️解题过程🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️🙋‍♂️
解题过程：

思路：

对数对的第一个元素i的可能取值从1开始遍历，对每次取值从1遍历第二个元素j，如果函数值大于z就break，表示取值i时的数对已经遍历完成，终止程序的条件是f(i,1)的值大于z。

c++代码：(执行用时0ms，击败100.00%，内存消耗6.7M，击败9.50%）

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/*
 * // This is the custom function interface.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * class CustomFunction {
 * public:
 *     // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
 *     // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
 *     // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
 *     int f(int x, int y);
 * };
 */

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> findSolution(CustomFunction& customfunction, int z) {
        vector<vector<int>> result;
        vector<int> tmp(2,0);
        int i=0,j=0;
        while(++i){
            while(++j){
                if(customfunction.f(i,j)==z){
                    tmp[0]=i;
                    tmp[1]=j;
                    result.emplace_back(tmp);
                }else if(customfunction.f(i,j)>z){
                    break;
                }
            }
            j=0;
            if(customfunction.f(i,1)>z){
                 break;
            }
        }
        return result;
    }
};
⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳总 结⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳⏳
总结：

没有官方题解，正合我意该睡觉了😪，也还行比较简单。

------------- THE END! THANKS! -------------